Ejemplo

public static void main( String[] args ) {
int value = 0;
try {
value = Integer.parseInt( args[ 0 ] );
} catch ( NumberFormatException e0 ) {
try {
value = Integer.parseInt( args[ 1 ] );
} catch ( NumberFormatException e1 ) {
try {
value = Integer.parseInt( args[ 2 ] );
} catch ( NumberFormatException e2 ) {

}
}
}
}

Solución
Utilice el patrón de diseño de estrategia.
  1. Cree una interfaz para realizar la tarea.
  2. Haga que el método que realiza la tarea lance una excepción.
  3. Ponga la clase con el bloque try/catch anidado en un contenedor de estrategias.
  4. Cambie el bloque try/catch anidado a un bucle for
  5. Mientras que haya una excepción en el bucle, aplique las estrategias.

public static void main( String[] args ) {
int value = 0;
for ( int i = 0; i < args.length; i++ ) {
try {
value = Integer.parseInt( args[ i ] );
break ;
} catch ( NumberFormatException e ) {
// Ignorar excepción
}
}

}