Example

public static void main( String[] args ) {
int value = 0;
try {
value = Integer.parseInt( args[ 0 ] );
} catch ( NumberFormatException e0 ) {
try {
value = Integer.parseInt( args[ 1 ] );
} catch ( NumberFormatException e1 ) {
try {
value = Integer.parseInt( args[ 2 ] );
} catch ( NumberFormatException e2 ) {

}
}
}
}

Solução
Utilize o Padrão de Design de Estratégia.
  1. Crie uma interface para executar a tarefa.
  2. Crie o método que execute a emissão da tarefa de uma exceção.
  3. Crie a classe com o bloco try/catch aninhado a um contêiner de estratégias.
  4. Altere o bloco de try/catch aninhado para um loop de for
  5. Enquanto houver uma exceção no loop, alique as estratégias.

public static void main( String[] args ) {
int value = 0;
for ( int i = 0; i < args.length; i++ ) {
try {
value = Integer.parseInt( args[ i ] );
break ;
} catch ( NumberFormatException e ) {
// Ignore exception
}
}

}